Ummitf5

 1.Segitiga PQR siku-siku di P. Jika cos (P + Q) = 2/3, tentukan nilai dari sin Q + cos R ! Jawab : Karena sudut P siku-siku, maka P = 90° cos (P + Q) = 2/3 cos (90° + Q) = 2/3 cos 90° cos Q - sin 90° sin Q = 2/3 0 . cos Q - 1 . sin Q = 2/3 0 - sin Q = 2/3 sin Q = -2/3 P + Q + R = 180° 90° + Q + R = 180° R = 90° - Q cos R = cos (90° - Q) = sin Q diperoleh cos R = sin Q = -2/3 Jadi, sin Q + cos R = -2/3 + (-2/3) = -4/3 2. Hitunglah dengan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut berikut: cos 195° cos 58° cos 13° + sin 58° sin 13° Pembahasan / penyelesaian soal Jawaban soal 1 sebagai berikut: cos 195° dipecah menjadi cos (150° + 45°) sehingga diketahui: A = 150° B = 45° Sehingga didapat hasil: cos 195° = cos (150° + 45°) = cos A cos B + sin A sin B cos (150° + 45°) = cos 150° . cos 45° + sin 150° . sin 45° cos (150° + 45°) = -1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 + 1/2 . 1/2 √ 2 cos (150° + 45°) = – 1/4 √ 6 + 1/4 √ 2 cos 195° = 1/4 ( √ 2 – √ 6 ) Jawaban soal 2 sebagai berikut: cos (A – B) = cos A cos ...

 IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN ATAU SELISIH SINUS DAN KOSINUS 1. Jadi, perkalian sinus dan cosinus adalah : perkalian sinus dan cosinus sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β .... (7) sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β .... (8) Dengan mengurangkan (8) terhadap (7), diperoleh sin(α + β) – sin (α – β) = 2 cos α sin β 2. [6/8 14.26] Ummi: 2. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus Rumus perkalian sinus dan kosinus di  sub bab 1. dapat ditulis dalam rumus berikut. cos (α + β) + cos (α – β) = 2 cos α cos β .... (9) cos (α + β) – cos (α – β) = –2 sin α sin β .... (10) sin (α + β) + sin (α – β) = 2 sin α cos β .... (11) [6/8 14.27] Ummi: Misalkan, α + β = p dan α – β = q sehingga diperoleh p + q = (α + β) + (α – β) = 2α α = 1/2 (p + q) ............................ (13) p – q = α + β – α + β = 2β β = 1/2 (p - q) ............................ (14) Coba Anda substitusikan persamaan (13) dan (14) pada rumus (9) sampai (12). Apakah Anda memperoleh kesimpulan berikut? cos ...